Muy fácil. Cuando recibas una reserva, tienes que añadirla al calendario.
Desde ese momento el resto de plataformas consultarán tu calendario y verán que ya está ocupado.
Si te llega una reserva desde una plataforma, sólo tienes que introducirla en el calendario. No te llevará más de 3 segundos.
¿Pueden producirse 2 reservas a la vez?
Aunque posible, es extremadamente raro. En mi experiencia nunca se me ha dado el caso. Siempre y cuando añadas las reservas que recibas al calendario.